Así como el conocimiento de la receta no convierte a alguien en un chef, superar el contenido de ningún objeto no le garantiza que los transmitan de manera efectiva. Además de conocer los ingredientes, un buen cocinero sabe cómo prepararlos, jugarlos y adaptarlos al sabor de quién los comerá.
Lo mismo ocurre con los maestros: saber mucho sobre este tema no implica que pueda aprenderlo. En el caso de las matemáticas, esta diferencia se vuelve aún más obvia. Un buen maestro de matemáticas necesita conocer bien los temas, pero también debe saber cómo explicar claramente, comprensible y motivalmente, de acuerdo con las necesidades y el nivel de sus estudiantes.
Esta diferencia entre el conocimiento de las matemáticas y saber cómo aprenderlas puede parecer sutil, pero en realidad es básica. Aprender una buena matemática o cualquier otra disciplina no aprende de un día a otro. Se necesitan capacitación, experiencia y conocimiento profundamente especializado.
Conocimiento especializado del profesor de matemáticas
En los últimos años, se investigó mucho conocimiento sobre qué tipo de conocimiento debería estar enseñando adecuadamente las matemáticas. Uno de los modelos más famosos es conocido en el campo académico como "conocimiento especializado de maestros de matemáticas".
Según este paradigma, el conocimiento del maestro trasciende el conocimiento de las matemáticas, excepto incluso las buenas habilidades para transmitir mi conocimiento: debe aprender a pensar y comprender las matemáticas.
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Dominar
Para aprender bien, debe dominar el tema que se aprende. En el caso de la mano, el conocimiento especializado consta de tres componentes principales.
Conocimiento de temas, es decir, aprendió, por qué es importante para lo que se usa. El maestro debe preguntar: ¿Cuáles son los conceptos que los estudiantes tienen para dominar? ¿Cuál es el punto de estudiarlos? ¿Cómo desarrollar otras habilidades de ayuda matemática para este conocimiento?
Conocer una estructura matemática. No se trata de administrar conceptos de forma aislada, sino de comprender cómo están progresando durante los años escolares. Es decir, ¿qué enlaces existen entre preguntas? ¿Qué conocimiento se debe solucionar antes de introducir otros nuevos?
Conocer la práctica matemática, lo que tiene que ver con el conocimiento de que se explican, representan y justifican ideas matemáticas. Por ejemplo, ¿cómo se puede demostrar que la respuesta es correcta? ¿Qué ejemplos ayudan a comprender mejor el concepto? ¿Cuántas maneras diferentes resuelven el problema?
Dominar en el camino de la clase
En cuanto al conocimiento pedagógico del contenido, también se puede dividir en tres componentes.
Conocimiento de la enseñanza de las matemáticas: cómo enseñar y qué materiales para usar. Se trata de reconocer que los métodos y estrategias son más eficientes para un tema en particular. Además de lo cual los recursos o materiales pueden hacer que comprendan mejor.
Conociendo las características de la matemática de aprendizaje: cómo los estudiantes piensan y entienden las matemáticas. ¿Qué dificultades suelen tener los estudiantes? ¿Cómo pueden cambiar sus ideas a medida que aprenden?
Conocer los estándares de aprendizaje de las matemáticas que consisten en conocimiento de lo que se espera en cada curso y cómo analizar críticamente estos objetivos. ¿Cuáles son los objetivos específicos para este nivel? ¿Cómo puedo evaluar si los estudiantes los alcanzan? ¿Qué aspectos podrían mejorarse o ajustarse de acuerdo con el contexto?
Estructura modelo y elementos de conocimiento. Facción al porcentaje
Para ilustrarlo, podemos usar un ejemplo simple con un concepto de fracción.
Imagine tener una tableta de chocolate dividida en 8 partes iguales y coma 3 piezas. En este caso, una fracción que representa la cantidad de chocolate que comimos es 3/8, y la que no hemos comido 5/8. Aquí el concepto de facción se entrega como parte del todo. El estudiante entiende lo que significa la fracción y cómo se representa.
Las fracciones se utilizan para describir la cantidad no completa, desde las recetas de cocción para distribución, medidas, distancias, probabilidad, entre muchos otros contextos diarios. Además, las fracciones están asociadas con otros conceptos matemáticos. Por ejemplo, 3/8 también puede entenderse como una división de 3 entre 8, pero se ha medido, se asocia con números decimales o porcentajes. Por lo tanto, comprender esta estructura ayuda a los estudiantes a conectar fracciones con otros conocimientos previos y futuro, facilitando el aprendizaje progresivo y coherente.
Para aprender bien este concepto, el maestro debe saber cómo representar, explicar y justificar. Por ejemplo, ¿cómo se muestra visualmente qué es 3/8? ¿Cómo ayudar a los estudiantes a confirmar que 3/8 más 5/8 es igual a 1? ¿Qué ejemplos diarios se pueden usar para fortalecer el significado?
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Visualizar y manipular fracciones
En este sentido, el uso de dibujos, diagramas o materiales manipuladores ayudan a los estudiantes a visualizar lo que significa "parte de todo". También puede usar juegos, recursos digitales interactivos o actividades manipuladoras para fortalecer la idea. Un buen maestro debe saber cómo elegir la representación más adecuada del grupo y el tiempo de aprendizaje.
Un error muy común que los estudiantes hacen que piense que 1/8 es mayor que ¼, solo porque es 8 más de 4, sin comprender que el número en el nanominador indica cómo se divide la parte de las partes. Saber cómo predecir este tipo de errores permite al maestro diseñar actividades que ayuden a fortalecer la comprensión del concepto y de manera efectiva.
Finalmente, el maestro debe saber lo que se espera lograr en términos de fracciones en su nivel educativo. Por ejemplo, se espera que los estudiantes comparen y ordenen fracciones con el mismo denominador, mientras que en los grados posteriores deben realizar operaciones de fracciones o vincularlas a decimales y porcentajes. Este conocimiento permite la planificación de actividades en línea con los objetivos de enseñanza, evaluando el progreso de los estudiantes de la manera relevante y el ajuste de las clases de acuerdo con el contexto o las necesidades del grupo.
El papel de la creencia
El conocimiento especializado también tiene en cuenta lo que los maestros creen en las matemáticas y su enseñanza. Estas creencias, aunque a veces no hablan en voz alta o ni siquiera piensan que las decisiones pedagógicas afectadas conscientemente y una forma de interactuar a los estudiantes.
No solo afectan la forma del aprendizaje, sino también la motivación y el desempeño de los estudiantes.
En resumen, la forma en que el maestro entiende las matemáticas afecta directamente cómo entregarlas. Si los ve como un proceso de investigación y descubrimiento, es más probable que promueva el aprendizaje participativo. En este caso, el razonamiento y no solo la respuesta correcta se evaluará más.
En cambio, una visión más interior puede conducir a clases basadas en la repetición y la memorización.
Transformar la formación del maestro
La competencia matemática es esencial para los ciudadanos en todo el mundo digitalizado. Sin los maestros que puedan aportar efectivamente el conocimiento matemático en el aula, existe el riesgo de que las matemáticas sigan siendo un conjunto de reglas incomprensibles, lejos de la vida real.
Los estudios ya han demostrado lo que los maestros de conocimiento deben enseñar mejor. Ahora es un desafío implementarlo en la práctica, con acciones que ayudan a enseñar aprendizaje, compartir experiencias, pensar en su maestro y enseñar la capacitación de los maestros con desafíos específicos en el aula.
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